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数学教学大纲

四  年  级

(每周5课时)

 教学内容

 (一)数与计算

 (1)亿以内数的读法和写法。

 计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。

 (2)加法和减法。

 接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

 加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

 (3)乘法和除法。

 积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。

 乘数接近整十、整百的简便算法。

 乘、除法算式中各部分之间的关系,求未知数x。

    (4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。

     [注①:例如:估计一个剧场有多少坐位,一块地有多少禾苗。
      ②:小数如果分段教学,可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。]

    (5)四则混合运算。

 中括号。三步计算的式题。

 (6)整数及其四则运算的关系和运算定律。

 自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。

 四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。

 运算定律。简便运算。

 (7)小数的意义、性质,加法和减法。

 小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。

 加法和减法。加法运算定律推广到小数。

 (二)量与计量

 年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。

 角的度量。

 面积单位。

 (三)几何初步知识

 直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

 射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。

    [注:标有“*”的内容为选学内容(下同)。这些内容不作为共同要求,也不作为考试内容。]

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三角形的特征。三角形的内角和。

 (四)统计初步知识

 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

    (五)应用题

 解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。

 (六)实践活动

    联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里,学生小组组织一次考察活动,根据预算,每人需交纳活动费多少元。

 教学要求

 1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”,掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数,写出近似数。

 2.会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法,能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系,会根据这种关系求未知数x。

 3.会用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系,会根据这种关系求未知数x。

 4.理解四则运算的意义,掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。

 5.理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算(对位数个数的限制与整数加、减法相同)和简单的口算。

 6.认识时间单位年、月、日,知道平年与闰年以及各月的天数。会用24时计时法表示时刻。

 7.认识射线和角,知道角的大小,会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线,会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。

 8.认识土地面积单位(公顷、平方千米)。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。

 9.初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的平均数。通过统计材料,使学生了解我国社会主义建设的成就。

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10. 会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。

 11.结合解题和计算,进一步培养学生检查和验算的习惯,认真负责的态度。

 12.通过实践活动,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决问题的能力,培养学生的数学意识。

 

五  年  级

(每周5课时)

 教学内容

 (一)数与计算

 (1)数的整除。

 能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。

 (2)小数的乘法和除法。

 乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。

 小数四则混合运算(不超过三步)。

    *(3)用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。

    (4)分数的意义和性质。

    分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。

 (5)分数的加法和减法。

 分数加、减法的意义。分数加、减法运算(不含带分数)。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。

 (二)代数初步知识

 用字母表示数。简易方程(ax±b=c,ax±bx=c)。列方程解应用题。

(三)量与计量

 体积单位。

 单名数和复名数(计算面积或体积一般不使用复名数)。

 (四)几何初步知识

 平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。*组合图形。

 长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义,长方体和正方体的体积。

 (五)统计初步知识

 数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。

 (六)应用题

 相遇问题。解答三步计算的应用题。

    (七)实践活动

    联系学生所接触到的社会情况组织活动,例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量,提出一些数学问题。

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教学要求

 1.知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念,了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数(不要求综合运用以上概念)。

 2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算(对位数个数的限制与整数乘除法相同)和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算(不超过三步)。

 3.理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小,比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则,能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。

 4.会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义,会解简易方程。

 5.掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。

 6.掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

 7.掌握长方体和正方体的特征,会计算它们的表面积。知道体积的含义,认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米,升、毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式。

 8.初步学会收集数据和分类整理,会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料,使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。

 9.会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

 10.通过实践活动,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决问题的能力,培养学生的数学意识。

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(七)整理和复习

 教学要求

 1.理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算(不超过三步)。

 2.理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。

 3.理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学,使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

 4.认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料,使学生受到爱国主义教育。

 5.认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

 6.会制作简单的统计表,利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析,使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。

 7.会解答分数、百分数应用题(最多不超过两步)。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。

 8.通过实践活动,使学生初步了解数学与社会的联系,进一步感受数学的作用。

 9.通过系统的整理和复习,巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算,会按照题目的具体情况选择简便的解答方法,运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

 

 

附录

关于教学要求用语的说明

 有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。

 知道:是指对所学的知识有感性的、初步的认识,能够说出它指的是什么,并能识别它。表述词还有“认识”等。

 理解:是指对所学的知识有一些理性的认识,能够用语言表述它的确切含义,知道它的用途,知道它和其他知识间的联系和区别。

 掌握:是指在理解的基础上,能够对所学的知识进行分析、判断或计算,能说明一些道理。

 应用:是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有“运用”。

 有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。

 会:是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。

 比较熟练:是指对读数、写数、口算、笔算等,通过训练达到正确、比较迅速的程度。

 熟练:是指对读数、写数、口算、笔算等,通过训练达到正确、迅速的程度。有时还能选择简便的方法,合理、灵活地计算,从而形成能力。

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